Задания 1–5 ОГЭ по математике 2027: шины

Задания 1–55 балловшины

Задания: 1–5 в части 1, по 1 баллу — вместе 5 баллов
Что нужно знать: маркировка шины, высота боковины и диаметр колеса
Тренажёр: 3 текста с проверкой по ключу, первый — из демоверсии ФИПИ
Как записать ответ: Задание 1 — последовательность цифр, 2–5 — число; дробная часть — через запятую

Шины — единственный сюжет заданий 1–5 в демоверсиях ФИПИ 2026 и 2027 годов. Текст объясняет маркировку автомобильной шины вида 205/55 R16 и даёт таблицу допустимых размеров, а пять вопросов проверяют, умеете ли вы читать таблицу, находить процент от числа, переводить дюймы в миллиметры, складывать размеры колеса и сравнивать два колеса в процентах. Формул сверх школьных здесь нет: всё, что нужно, выводится из самой маркировки.

Вопросы в этом сюжете стоят на постоянных местах, меняются маркировки и числа. Ниже, в тренажёре, — текст демоверсии ОГЭ 2027 года и наши тексты того же устройства с проверкой ответов.

Что нужно знать

Маркировка 205/55 R16 читается слева направо:

205 — ширина шины B в миллиметрах;
55 — высота боковины H в процентах от ширины: 205 · 0,55 = 112,75 мм;
R — обозначение радиальной конструкции, а не радиус;
16 — диаметр диска d в дюймах; 1 дюйм = 25,4 мм, поэтому d = 16 · 25,4 = 406,4 мм.

Боковина выступает над диском и сверху, и снизу, поэтому диаметр колеса D = d + 2H: для 205/55 R16 это 406,4 + 225,5 = 631,9 мм. Радиус — половина диаметра. За один оборот колесо проходит путь, равный длине окружности, то есть π · D, поэтому путь меняется в процентах так же, как диаметр, и π в расчёте не нужно.

В таблице допустимых размеров строки — ширина шины, столбцы — диаметр диска в дюймах, в клетке — маркировка или прочерк. Наименьшую или наибольшую ширину для данного диска ищут только в его столбце.

Тренажёр: шины

Текст и пять вопросов — как в бланке экзамена. Ответы проверяются по ключу; после проверки на карточках появятся верные ответы, а «Следующий текст» откроет другой сюжет этого типа.

Текст 1 из 3 · демоверсия ФИПИБез регистрации

Задания 1–5. Шины

Задания 1–5 · по 1 баллу

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины B в миллиметрах (рис. 2). Второе число — высоту боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 (мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12.

Задание 1. Шины

1 балл

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 13 дюймам?

Ширина шины (мм) \ Диаметр диска (дюймы)	12	13	14
175	175/70	175/65	—
185	—	185/60	—
195	—	195/60	—

Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ

Задание 2. Шины

1 балл

Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 165/65 R14?

Ответ

Задание 3. Шины

1 балл

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода.

Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ

Задание 4. Шины

1 балл

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной 185/60 R13 меньше, чем радиус колеса с шиной 175/65 R13?

Ответ

Задание 5. Шины

1 балл

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 175/65 R13?

Результат округлите до десятых.

Ответ

Ответ записывается, как в бланк: в задании 1 — цифры подряд, в 2–5 — число, дробная часть через запятую. Проверка по ключу — без регистрации.

Варианты целиком →

Разбор заданий 1–5

Задание 1 — наименьшая или наибольшая ширина по таблице

ПримерДопустимые шины: для диска 16 дюймов — 205/55 и 215/55, для 17 дюймов — 215/50 и 225/45, для 18 дюймов — 225/40. Шины какой наименьшей ширины можно ставить на диск 17 дюймов? Ответ дайте в миллиметрах.

1) Берём только столбец 17 дюймов: 215/50 и 225/45. 2) Ширина — первое число маркировки: 215 и 225 мм. 3) Наименьшая — 215; 205/55 — шина для диска 16 дюймов. Ответ: 215.

Задание 2 — высота боковины

ПримерСколько миллиметров составляет высота боковины шины 215/55 R17?

1) Ширина B = 215 мм, высота боковины — 55 % от неё. 2) H = 215 · 0,55 = 118,25 мм. 3) Диаметр диска для этого вопроса не нужен. Ответ: 118,25.

Задание 3 — диаметр колеса

ПримерНайдите диаметр колеса с шиной 205/60 R16 в миллиметрах (1 дюйм = 25,4 мм).

1) Диск: d = 16 · 25,4 = 406,4 мм. 2) Боковина: H = 205 · 0,6 = 123 мм. 3) D = d + 2H = 406,4 + 246 = 652,4 мм. Ответ: 652,4.

Задание 4 — изменение диаметра или радиуса

ПримерНа сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если шины 205/60 R16 заменить на 225/45 R17?

1) Старое колесо: D₁ = 652,4 мм (как в задании 3). 2) Новое: 17 · 25,4 = 431,8 мм, H = 225 · 0,45 = 101,25 мм, D₂ = 431,8 + 202,5 = 634,3 мм. 3) D₁ − D₂ = 652,4 − 634,3 = 18,1 мм. Если спрашивают о радиусе, разницу делят пополам. Ответ: 18,1.

Задание 5 — изменение пути за оборот в процентах

ПримерЗаводские шины 185/65 R15 заменили на 205/55 R16. На сколько процентов увеличится путь, который колесо проходит за один оборот? Округлите до десятых.

1) Заводское колесо: 381 + 2 · 120,25 = 621,5 мм. 2) Новое: 406,4 + 2 · 112,75 = 631,9 мм. 3) Путь пропорционален диаметру: 631,9 − 621,5621,5 · 100 ≈ 1,67 %. 4) До десятых — 1,7. Ответ: 1,7.

Разбор демоверсии ФИПИ 2027

На заводе ставят шины 175/70 R12. В таблице к заданию 1 для диска 13 дюймов разрешены 175/65, 185/60 и 195/60. Ответы совпадают с ключом демоверсии.

«Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 13 дюймам?» В столбце 13 дюймов ширины 175, 185 и 195 мм. Ответ: 195.
Высота боковины шины 165/65 R14: 165 · 0,65 = 107,25 мм. Ответ: 107,25.
Диаметр заводского колеса 175/70 R12: 12 · 25,4 + 2 · 175 · 0,7 = 304,8 + 245 = 549,8 мм. Ответ: 549,8.
На сколько радиус колеса 185/60 R13 меньше, чем у 175/65 R13. Диски одинаковые, поэтому разница радиусов равна разнице боковин: 113,75 − 111 = 2,75 мм. Ответ: 2,75.
Пробег за оборот при замене на 175/65 R13: новый диаметр 330,2 + 227,5 = 557,7 мм, рост (557,7 − 549,8) : 549,8 · 100 ≈ 1,44 %. Ответ: 1,4.

Типичные ошибки

Число после косой черты принято за миллиметры

55 в маркировке 205/55 R16 — это 55 % ширины, а не 55 мм: высота боковины 205 · 0,55 = 112,75 мм.

В диаметр колеса вошла одна боковина

Боковина есть по обе стороны от центра колеса, поэтому D = d + 2H, а не d + H.

Дюймы сложены с миллиметрами

Диаметр диска дан в дюймах, боковина — в миллиметрах. Сначала диск умножают на 25,4, потом складывают.

Радиус перепутан с диаметром

Задание 4 спрашивает то о диаметре, то о радиусе. Разница радиусов вдвое меньше разницы диаметров, а при одинаковом диске равна разнице боковин.

Проценты в задании 5 посчитаны от нового колеса

Изменение пути сравнивают с колесом, которое стояло до замены: разницу диаметров делят на заводской диаметр.

Варианты с этим сюжетом

Вопросы и ответы

Как решать задачи про шины в ОГЭ по математике?

Выписать из маркировки ширину, процент боковины и диаметр диска, затем посчитать H = ширина · процент : 100, d = дюймы · 25,4 и D = d + 2H. Остальные вопросы сводятся к сравнению таких диаметров.

Сколько миллиметров в одном дюйме?

25,4 мм. Это число дано в тексте сюжета, но лучше его помнить: без него не посчитать диаметр колеса.

Будут ли шины на ОГЭ по математике 2027 года?

В демоверсиях 2026 и 2027 годов — да, но демоверсия показывает формат, а не содержание варианта. На экзамене может попасться другой сюжет: квартира, участок, тарифы.

Что означает буква R в маркировке шины?

Радиальную конструкцию шины, а не радиус колеса. Число после R — диаметр диска в дюймах, пополам его не делят.

Почему в задании про пробег за оборот не нужно число π?

Путь за оборот равен длине окружности колеса, то есть π · D. При сравнении двух колёс π сокращается, и процент изменения пути совпадает с процентом изменения диаметра.

Другие сюжеты заданий 1–5

По демоверсии и спецификации ФИПИ 2027; тексты сюжетов — наши, по образцу заданий ФИПИ
Обновлено: 2 октября 2026 г.

Все сюжеты заданий 1–5 →