Задания 1–5 ОГЭ по математике 2027: участок

Задания 1–55 балловучасток

Задания: 1–5 в части 1, по 1 баллу — вместе 5 баллов
Что нужно знать: план участка, тротуарная плитка, площади и отопление дома
Тренажёр: 3 текста с проверкой по ключу
Как записать ответ: Задание 1 — последовательность цифр, 2–5 — число; дробная часть — через запятую

Дом, баня, гараж, сарай, теплица в огороде, пруд и дорожки из тротуарной плитки — всё это на одном клетчатом плане дачного участка. В ОГЭ по математике 2027 года это один из сюжетов заданий 1–5: участок больше квартиры, и, кроме площадей, спрашивают расстояния между постройками, иногда по диагонали, и окупаемость газового отопления дома.

Обычный порядок вопросов: объекты на плане, плитка для дорожек, площадь, периметр или расстояние, доля площади в процентах, выбор отопления. Иногда вопроса о процентах нет — вместо него второй вопрос о площади или расстоянии.

Ниже — тренажёр с нашими текстами про участки. Остальные сюжеты — на странице заданий 1–5, варианты целиком — в разделе вариантов ОГЭ по математике.

Что нужно знать

Понадобятся площадь и периметр прямоугольника, теорема Пифагора и процент.

Объекты. Постройки узнают по описанию: что стоит у ворот, куда ведёт дорожка, что внутри огорода. Ответ — цифры в порядке строк таблицы.
Плитка. Дорожки и площадки считают по клеткам; клетку на стыке двух дорожек — один раз. Если размер плитки не совпадает с клеткой, сначала находят площадь в м². Упаковки бывают на штуки или на площадь, их число округляют вверх.
Площадь и периметр. Огород без теплицы — разность площадей, периметр фундамента — сумма сторон в метрах. При стороне клетки 2 м длина в клетках умножается на 2, площадь — на 4.
Расстояние. Его измеряют между ближайшими точками построек. Если они смещены и по горизонтали, и по вертикали, расстояние — гипотенуза: √(a² + b²).
Доля в процентах. Площадь объекта делят на площадь участка и умножают на 100.
Отопление. В таблице — цена оборудования с монтажом, расход в час и тариф. Час работы стоит расход, умноженный на тариф; окупаемость — разница в цене оборудования, делённая на экономию за час.

Тренажёр: участок

Текст и пять вопросов — как в бланке экзамена. Ответы проверяются по ключу; после проверки на карточках появятся верные ответы, а «Следующий текст» откроет другой сюжет этого типа.

Текст 1 из 3 · наш текстБез регистрации

Задания 1–5. Участок с домом и гаражом

Задания 1–5 · по 1 баллу

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На рисунке изображён план дачного участка (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет форму прямоугольника. Въезжают на участок и выходят с него через единственные ворота со стороны улицы.

Сразу за воротами устроена площадка, вымощенная тротуарной плиткой, а за площадкой стоит гараж. Слева от ворот вдоль улицы расположен жилой дом; от площадки к дому ведёт дорожка. Между домом и гаражом выкопан небольшой пруд. От конца дорожки у площадки вдоль левой стены гаража отходит ещё одна дорожка — к бане, которая стоит в глубине участка.

За домом, в левой верхней части участка, разбит огород, а внутри огорода построена теплица; от дома к огороду проложена короткая дорожка. В правой части участка, в стороне от дорожек, стоит сарай для садового инвентаря.

Все дорожки на участке имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Площадка перед гаражом вымощена такой же плиткой.

Задание 1. Участок с домом и гаражом

1 балл

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

Найдите на рисунке

А)сарай

Б)баня

В)теплица

Г)жилой дом

В таблице под каждой буквой укажите цифру, которой объект обозначен на плане.

Ответ

АБВГ

Задание 2. Участок с домом и гаражом

1 балл

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы вымостить все дорожки и площадку перед гаражом?

Упаковки продаются только целиком.

Ответ

Задание 3. Участок с домом и гаражом

1 балл

Найдите расстояние от жилого дома до бани (расстояние между двумя их ближайшими точками по прямой).

Ответ дайте в метрах.

Ответ

Задание 4. Участок с домом и гаражом

1 балл

Сколько процентов площади участка занимает огород вместе с теплицей?

Ответ дайте в процентах.

Ответ

Задание 5. Участок с домом и гаражом

1 балл

Хозяин участка решил провести в жилой дом отопление и выбирает между газовым и электрическим. Цены оборудования и его монтажа, расход газа и электроэнергии и их стоимость приведены в таблице. Взвесив оба варианта, хозяин выбрал газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества покроет разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

	Котёл	Прочее оборудование и монтаж	Средний расход газа / средняя потребляемая мощность	Стоимость газа / электроэнергии
Газовое отопление	30 800 руб.	22 200 руб.	1,2 м³ в час	7,5 руб. за 1 м³
Электрическое отопление	17 500 руб.	11 300 руб.	5 кВт	6,2 руб. за 1 кВт · ч

Ответ дайте в часах.

Ответ

Ответ записывается, как в бланк: в задании 1 — цифры подряд, в 2–5 — число, дробная часть через запятую. Проверка по ключу — без регистрации.

Варианты целиком →

Разбор заданий 1–5

Задание 1. Постройки по описанию

ПримерНа плане: 1 — внутри огорода, 2 — самая большая постройка, 3 — у ворот, с въездом с улицы, 4 — у пруда. Дом — самая большая постройка, в гараж въезжают с улицы, теплица — в огороде, баня — у пруда. Запишите цифры бани, дома, теплицы и гаража.

У каждого объекта ищут признак, которого нет у других: баня — 4, дом — 2, теплица — 1, гараж — 3. Порядок — как в вопросе. Ответ: 4213.

Задание 2. Плитка для дорожек и площадки

ПримерСторона клетки 1 м. Две дорожки шириной в клетку образуют букву Г: 9 и 7 клеток, угловая клетка общая. Площадка — 4 × 3 клетки. Плитка 0,5 × 0,5 м, в упаковке 25 штук. Сколько упаковок нужно?

Дорожки: 9 + 7 − 1 = 15 м², площадка — 12 м², всего 27 м². На 1 м² — 4 плитки: 27 · 4 = 108. 10825 = 4,32 — округляем вверх. Ответ: 5.

Задание 3. Расстояние между постройками

ПримерСторона клетки 1 м. Ближайшие углы дома и бани смещены друг относительно друга на 12 клеток по горизонтали и на 5 по вертикали. Найдите расстояние между постройками в метрах.

Смещения — катеты: 12 м и 5 м. Расстояние — гипотенуза: √12² + 5² = √169 = 13. Сумма катетов, 17 м, — путь по сетке, а не расстояние. Ответ: 13.

Задание 4. Доля построек в площади участка

ПримерУчасток — 30 × 20 клеток, дом — 8 × 6, баня — 4 × 3, сарай — 3 × 2 клетки. Сколько процентов площади участка занимают постройки?

Участок: 600 клеток. Постройки: 48 + 12 + 6 = 66 клеток. 66600 · 100 = 11 %. Масштаб не нужен: обе площади в клетках. Ответ: 11.

Задание 5. Окупаемость газового отопления

ПримерГазовое оборудование с монтажом стоит 28 000 руб., электрическое — 19 000 руб. Газ: 1,5 м³ в час по 6 руб. за 1 м³. Электричество: 6 кВт·ч в час по 3,5 руб. за 1 кВт·ч. Через сколько часов работы экономия на газе покроет разницу в цене оборудования?

Час на газе: 1,5 · 6 = 9 руб., на электричестве: 6 · 3,5 = 21 руб. Экономия — 12 руб. в час, разница в цене — 9000 руб. 900012 = 750. Ответ: 750.

Типичные ошибки

Клетка на стыке дорожек посчитана дважды

Дорожка буквой Г из полос в 9 и 7 клеток с общим углом занимает 15 клеток, а не 16: угловую клетку считают один раз.

Теплица не вычтена из огорода

Площадь огорода вне теплицы — разность: огород минус теплица. И наоборот, если спрашивают долю огорода вместе с теплицей, вычитать ничего не нужно.

Вместо расстояния — путь по клеткам

Если постройки не на одной линии сетки, сумма смещений больше настоящего расстояния: 12 + 5 = 17 м вместо 13 м. Мерить нужно между ближайшими точками, а не между центрами.

Площадь пересчитана как длина

При стороне клетки 2 м одна клетка — 4 м², а не 2 м². А длину умножают на 2: контур в 18 клеток — периметр 36 м.

В окупаемости поделили не те числа

Разницу в цене оборудования делят на разницу в стоимости часа работы, а не на стоимость часа на газе.

Вопросы и ответы

Что спрашивают в пятом задании про участок?

Выбор между газовым и электрическим отоплением дома по таблице цен, расхода и тарифов. Нужно найти, через сколько часов газ окупит более дорогое оборудование, или сколько стоит работа отопления за заданное время. Ответ — число часов или рублей.

Как найти расстояние между домом и баней на плане участка?

Берут ближайшие точки построек. Если они на одной линии сетки, считают клетки и умножают на сторону клетки; если нет, смещения по горизонтали и вертикали — катеты, а расстояние — гипотенуза. Полезно помнить тройки 3, 4, 5 и 5, 12, 13: катеты 9 и 12 дают 15.

Задачи про дачный участок, жилой дом и теплицу в ОГЭ — это разные сюжеты?

Нет. В открытом банке ФИПИ дом, баня, теплица и огород — объекты одного плана участка, а электроэнергия встречается только в вопросе про отопление. Отдельных сюжетов «теплица» или «дом» в банке нет.

Как считать упаковки плитки, если упаковка рассчитана на площадь, а не на штуки?

Число плиток тогда не нужно: площадь дорожек и площадок в м² делят на площадь из одной упаковки и округляют вверх. 27 м² при упаковке на 4 м² — это 6,75, то есть 7 упаковок.

Другие сюжеты заданий 1–5

По демоверсии и спецификации ФИПИ 2027; тексты сюжетов — наши, по образцу заданий ФИПИ
Обновлено: 2 октября 2026 г.

Все сюжеты заданий 1–5 →