Перейти к содержимому

Задание 12 ОГЭ по математике 2027: расчёт по формуле

Задание 12до 1 балларасчёт по формуле
Раздел
Вычисления и преобразования · часть 1
Максимальный балл
1 балл
Уровень сложности
базовый
Что проверяет
Выполнять расчёты по формулам и преобразования выражений
Раздел кодификатора
2. Алгебраические выражения
Что нужно сделать
Подставить данные в готовую формулу — физическую, геометрическую или бытовую — и найти нужную величину, иногда выразив её из формулы.
Как записать ответ
число в бланк № 1: целое или конечная десятичная дробь; обыкновенную дробь переводят в десятичную, единицы измерения не пишут
Решать варианты ОГЭ целиком →Практика на этой странице ↓

Задание 12 ОГЭ 2027 по математике — расчёт по готовой формуле. В условии дана формула из физики, геометрии или повседневной жизни и значения всех величин, кроме одной; её и нужно найти. Иногда искомая величина стоит не в левой части, и формулу приходится сначала преобразовать. Задание базового уровня, за верный ответ — 1 балл.

Знать формулу заранее не нужно: она всегда написана в условии, с пояснением, что обозначает каждая буква и в каких единицах измеряется. Проверяется другое — аккуратная подстановка, перевод единиц и умение выразить одну величину через остальные. Больше всего в открытом банке ФИПИ физических формул, вторая по численности группа — перевод температуры между шкалами Цельсия и Фаренгейта.

Ниже — тренажёр из десяти заданий номера и четыре типа формул с разбором. Те же преобразования выражений нужны в задании 8 о степенях и корнях, а составлять формулу по условию самому придётся в текстовой задаче 21.

Тренажёр задания 12

Десять заданий номера 12: задание демоверсии ФИПИ, задания банка тренажёра и наших вариантов. Ответ проверяется по ключу без регистрации — появятся верный ответ, а у заданий банка ещё и разбор. Кнопка «Ещё 5 таких» у прототипа ниже даёт задания одного типа.

Загружаем задание…

Задание 12 вместе с остальными — в вариантах целиком.

Прототипы задания 12

Физическая формула: выразить величину

ПримерЦентростремительное ускорение (в м/с2) вычисляют по формуле a = ω2R, где ω — угловая скорость (в с−1), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 6 с−1, а центростремительное ускорение — 162 м/с2.
1. Выражаем R: R = aω2. 2. ω2 = 62 = 36. 3. R = 16236 = 4,5. 4. Проверка: 36 · 4,5 = 162. Ответ: 4,5.

Перевод температуры: Цельсий и Фаренгейт

ПримерПеревести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула tF = 1,8tC + 32, где tC — температура в градусах Цельсия, tF — в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует −13 градусов по шкале Фаренгейта?
1. Дано tF = −13, найти tC. 2. 1,8tC = −13 − 32 = −45. 3. tC = −451,8 = −25. Ответ: −25.

Геометрическая формула: площадь через диагонали

ПримерПлощадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d1d2 sin α2, где d1 и d2 — длины диагоналей, α — угол между ними. Найдите длину диагонали d2, если d1 = 14, sin α = 37, а S = 21.
1. Выражаем: d2 = 2Sd1 sin α. 2. Знаменатель: 14 · 37 = 6. 3. d2 = 426 = 7. Ответ: 7.

Стоимость по линейной формуле

ПримерСтоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывают по формуле C = 150 + 24(t − 5), где t — длительность поездки в минутах, t ≥ 5. Сколько минут длилась поездка, если она стоила 534 рубля?
1. 150 + 24(t − 5) = 534, отсюда 24(t − 5) = 384. 2. t − 5 = 38424 = 16. 3. t = 21. Ответ: 21.

Перевод единиц перед подстановкой

ПримерМощность (в ваттах) вычисляют по формуле P = At, где A — работа в джоулях, t — время в секундах. Найдите мощность двигателя, который совершил работу 1,8 кДж за 2 минуты.
1. A = 1,8 кДж = 1800 Дж. 2. t = 2 мин = 120 с. 3. P = 1800120 = 15. Ответ: 15.

Как выполнять задание

  1. Выпишите данные с единицами и сверьте их с пояснением к формуле. Если там метры в секунду, а дано 72 км/ч, сначала переведите; «240 тысяч джоулей» — это 240 000 Дж.
  2. Найдите искомую букву. Если она стоит в левой части, достаточно подставить и посчитать. Если в правой — выразите её буквами и только потом подставляйте числа: так меньше действий с десятичными дробями.
  3. Подставляйте со знаком. Отрицательное значение берут в скобки: 1,8 · (−15) + 32.
  4. Считайте без калькулятора. Квадраты десятичных дробей удобно брать из таблицы квадратов в справочных материалах: 852 = 7225, значит, 8,52 = 72,25.
  5. Запишите только число. Единицы, в которых нужен ответ, названы в вопросе («в омах», «в метрах в секунду»), но в бланк их не пишут.
  6. Проверьте подстановкой: ответ, вставленный в исходную формулу, должен дать данное значение.

Формулы к заданию 12

Сама формула в задании 12 всегда дана в условии. Чего нет ни в условии, ни в справочных материалах, — перевода единиц и приёмов, как выразить величину:

  • 1 км = 1000 м, 1 см = 0,01 м, 1 мм = 0,001 м;
  • 1 ч = 60 мин = 3600 с; 1 км/ч = 10003600 м/с, поэтому 36 км/ч = 10 м/с, 72 км/ч = 20 м/с;
  • 1 т = 1000 кг, 1 г = 0,001 кг;
  • 1 кДж = 1000 Дж, 1 кВт = 1000 Вт;
  • из y = kx + b: x = y − bk;
  • из y = ax2 при положительных величинах: x = √ya;
  • из P = At: A = Pt и t = AP.

Формулы, которые выдают на экзамене, — в справочных материалах ОГЭ.

Как оценивается

Проверка по ключу: 1 балл, если ответ полностью совпал с эталоном и записан в форме, указанной в инструкции. Частичных баллов нет, ход решения не проверяют. Обыкновенную дробь переводят в десятичную и пишут через запятую, единицы измерения не пишут.

Критерии всех заданий экзамена — на странице критериев ОГЭ.

Типичные ошибки

Не переводят единицы

Если в формулу кинетической энергии подставить 72 км/ч вместо 20 м/с, энергия выйдет в 12,96 раза больше. Пояснение к формуле говорит, в каких единицах подставлять.

Забывают извлечь корень

Когда искомая величина стоит в квадрате, после деления получается не она, а её квадрат: из v2 = 400 скорость равна 20, а не 400.

Теряют минус у температуры

При tC = −15 по формуле tF = 1,8tC + 32 выходит 1,8 · (−15) + 32 = 5. Без скобок минус легко потерять и получить 59.

Подставляют значение не в ту переменную

В переводе из Фаренгейта в Цельсий данное число — это tF, а найти нужно tC. Если подставить его на место tC, получится перевод в обратную сторону.

Ошибаются с запятой в квадрате дроби

8,52 = 72,25, а не 7,225 и не 722,5: при возведении в квадрат знаков после запятой становится вдвое больше.

Пишут в бланк единицы или «тысяч»

В бланк идёт только число: 50000, а не «50000 Дж» и не «50 тыс.».

Разбор задания демоверсии 2027

Задание демоверсии 2027 года: «Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 361,25 Вт, а сила тока равна 8,5 А». Ответ требуется в омах.

  1. Искомая величина R стоит в правой части. Выражаем: R = PI2.
  2. I2 = 8,52 = 72,25 — по таблице квадратов: 852 = 7225.
  3. R = 361,2572,25 = 5, потому что 72,25 · 5 = 361,25.

Ответ: 5. Единицы уже совпадают с теми, что в пояснении к формуле, переводить ничего не нужно.

В демоверсии 2026 года формула была другой — кинетическая энергия E = mv22: автомобиль массой 1200 кг обладает энергией 240 тысяч джоулей, найти скорость. Отсюда v2 = 2Em = 480 0001200 = 400 и v = 20 м/с. Ответ: 20. В обеих демоверсиях величину нужно было выразить из формулы, а в 2026 году ещё и не забыть извлечь корень.

Вопросы и ответы

Что нужно сделать в задании 12 ОГЭ по математике?

Подставить данные в готовую формулу — физическую, геометрическую или бытовую — и найти нужную величину, иногда выразив её из формулы. Задание базового уровня, за верный ответ — 1 балл.

Нужно ли учить физические формулы для задания 12?

Нет. Формула всегда написана в условии вместе с пояснением букв и единиц измерения. Нужны подстановка, перевод единиц и умение выразить величину.

Какие формулы встречаются в задании 12 ОГЭ?

В открытом банке ФИПИ больше половины заданий — с физическими формулами: мощность тока, кинетическая и потенциальная энергия, сила Архимеда, центростремительное ускорение. Ещё есть перевод температуры между шкалами Цельсия и Фаренгейта, площадь четырёхугольника через диагонали и синус угла и стоимость по линейной формуле.

Как выразить неизвестную величину из формулы?

Выполнять действия в обратном порядке: перенести слагаемое в другую часть, разделить на множитель, а если величина в квадрате — извлечь корень. Например, из P = I2R следует R = PI2.

Чем задание 12 демоверсии 2027 года отличается от 2026-го?

Только формулой: в 2026 году — кинетическая энергия, нужно было найти скорость, в 2027 — мощность тока, нужно найти сопротивление. В обоих случаях искомая величина стоит в правой части, формат ответа не изменился.

В каких единицах записывать ответ в задании 12?

В тех, что названы в вопросе или в пояснении к формуле. Если данные даны в других единицах, их переводят до подстановки. В бланк пишут только число.

Другие задания раздела «Вычисления и преобразования»

По демоверсии, спецификации и кодификатору ФИПИ 2027
Обновлено:

Все задания ОГЭ →