Перейти к содержимому

Задание 6 ОГЭ по математике 2027: действия с дробями

Задание 6до 1 балладействия с дробями
Раздел
Вычисления и преобразования · часть 1
Максимальный балл
1 балл
Уровень сложности
базовый
Что проверяет
Выполнять действия с числами, делать прикидку и оценку результата вычислений
Раздел кодификатора
1. Числа и вычисления
Что нужно сделать
Найти значение числового выражения с обыкновенными или десятичными дробями: одно-два действия, иногда «многоэтажная» дробь.
Как записать ответ
число в бланк № 1: целое или конечная десятичная дробь; обыкновенную дробь переводят в десятичную, единицы измерения не пишут
Решать варианты ОГЭ целиком →Практика на этой странице ↓

Задание 6 ОГЭ по математике идёт сразу после сюжета 1–5 и открывает вычисления: нужно найти значение числового выражения с дробями и записать результат числом. Уровень базовый, верный ответ стоит 1 балл. Чаще всего в открытом банке ФИПИ на этом месте десятичные или обыкновенные дроби в одно-два действия, реже — выражения, где те и другие стоят вместе, и совсем редко — «многоэтажная» дробь.

В проекте демоверсии ОГЭ 2027 года задание 6 — одно умножение десятичных дробей, 5,2 · 3,1. В демоверсии 2026 года на этом месте была как раз «многоэтажная» дробь. По плану ФИПИ номер проверяет не только действия с числами, но и прикидку результата: 5,2 · 3,1 должно получиться чуть больше 15, и ответ 161,2 отсекается без пересчёта. Ниже — тренажёр, прототипы всех пяти видов с решением и разбор обеих демоверсий.

Тренажёр задания 6

Десять заданий номера 6: задание демоверсии ФИПИ, задания банка тренажёра и наших вариантов. Ответ проверяется по ключу без регистрации — появятся верный ответ, а у заданий банка ещё и разбор. Кнопка «Ещё 5 таких» у прототипа ниже даёт задания одного типа.

Загружаем задание…

Задание 6 вместе с остальными — в вариантах целиком.

Прототипы задания 6

Десятичные дроби: одно-два действия

ПримерНайдите значение выражения (4,6 + 3,8) : 1,4.
1) Скобки: 4,6 + 3,8 = 8,4. 2) Делитель делаем целым: переносим запятую на один знак вправо в обоих числах, 8,4 : 1,4 = 84 : 14. 3) 84 : 14 = 6. 4) Прикидка: 8 : 1,5 ≈ 5,3, ответ около 5–6. Ответ: 6.

Обыкновенные дроби: сложение и вычитание

ПримерНайдите значение выражения 1112 − 23.
1) Наименьший общий знаменатель 12 и 3 — 12: 23 = 812. 2) 1112 − 812 = 312. 3) Сокращаем на 3: 14. 4) Переводим в десятичную дробь: 14 = 0,25. Ответ: 0,25.

Обыкновенные дроби: умножение и деление

ПримерНайдите значение выражения 1415 : 79.
1) Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь: 1415 · 97. 2) Сокращаем до умножения: 14 и 7 — на 7, 9 и 15 — на 3. Остаётся 25 · 3. 3) 2 · 35 = 65 = 1,2. Ответ: 1,2.

Обыкновенные и десятичные дроби в одном выражении

ПримерНайдите значение выражения 23 · 1,8 + 0,25.
1) 23 в конечную десятичную дробь не переводится, поэтому переводим 1,8 в обыкновенную: 1,8 = 95. 2) Умножение: 23 · 95 = 1815 = 65 = 1,2. 3) Сложение: 1,2 + 0,25 = 1,45. Ответ: 1,45.

«Многоэтажная» дробь

ПримерНайдите значение выражения 1112 + 120.
1) Знаменатель: общий знаменатель 12 и 20 — 60, 560 + 360 = 860 = 215. 2) Единица, делённая на дробь, — перевёрнутая дробь: 152. 3) 152 = 7,5. 4) Проверка по формуле aba + b: 12 · 2032 = 24032 = 7,5. Ответ: 7,5.

Как выполнять задание

  1. Определите, какие дроби в выражении: только десятичные, только обыкновенные или те и другие.
  2. Держите порядок действий: скобки, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание.
  3. Десятичные дроби умножайте как целые числа, а запятую ставьте, отсчитав справа столько знаков, сколько их у множителей вместе. Перед делением на десятичную дробь перенесите запятую в делимом и делителе на одинаковое число знаков, чтобы делитель стал целым.
  4. Обыкновенные дроби складывайте через наименьший общий знаменатель, при умножении сокращайте до перемножения, деление заменяйте умножением на перевёрнутую дробь.
  5. Если в выражении есть дробь вроде 13 или 27, которая не переводится в конечную десятичную, переводите десятичные дроби в обыкновенные, а не наоборот.
  6. Сделайте прикидку: округлите числа до целых и сравните порядок результата с ответом.

В бланк пишут целое число или конечную десятичную дробь. Обыкновенную дробь в конце переводят: 34 = 0,75. Если итог не переводится в конечную десятичную дробь, в вычислениях есть ошибка.

Формулы к заданию 6

Правил действий с дробями в справочных материалах ОГЭ нет. То, что пригодится в задании 6:

  • ab ± cd = ad ± bcbd, но считать проще через наименьший общий знаменатель;
  • ab : cd = ab · dc;
  • 11a + 1b = aba + b;
  • десятичные записи частых дробей: 12 = 0,5; 14 = 0,25; 34 = 0,75; 15 = 0,2; 18 = 0,125; 120 = 0,05;
  • несократимая дробь переводится в конечную десятичную, только если в знаменателе нет простых множителей, кроме 2 и 5.

Формулы, которые выдают на экзамене, — в справочных материалах ОГЭ.

Как оценивается

Проверка по ключу: 1 балл, если ответ полностью совпал с эталоном и записан в форме, указанной в инструкции. Частичных баллов нет, ход решения не проверяют. Обыкновенную дробь переводят в десятичную и пишут через запятую, единицы измерения не пишут.

Критерии всех заданий экзамена — на странице критериев ОГЭ.

Типичные ошибки

Запятая в произведении поставлена по одному множителю

В 5,2 · 3,1 у множителей вместе два знака после запятой, поэтому 1612 превращается в 16,12, а не в 161,2.

При делении запятая перенесена только в делителе

8,4 : 1,4 нельзя заменять на 8,4 : 14. Запятую переносят в обоих числах на одно и то же число знаков: 84 : 14 = 6.

Сложены числители и знаменатели

130 + 142 не равно 272. Складывают только числители дробей с одинаковым знаменателем: 7210 + 5210 = 12210.

«Многоэтажная» дробь перевёрнута по частям

11a + 1b не равно a + b: сначала складывают дроби в знаменателе, потом переворачивают сумму. Для 30 и 42 ответ 17,5, а не 72.

Нарушен порядок действий

В 23 · 1,8 + 0,25 сначала умножают, потом складывают. Если начать со сложения, получится 23 · 2,05 = 4130 — дробь, которую не записать в бланк.

Ответ оставлен обыкновенной дробью

65 в бланк не пишут, нужно 1,2. Если результат вроде 73 не переводится в конечную десятичную дробь, где-то в вычислениях ошибка.

Разбор задания демоверсии 2027

Проект демоверсии ОГЭ 2027 года: «Найдите значение выражения 5,2 · 3,1».

  1. Умножаем числа без запятых: 52 · 31 = 1612.
  2. У множителей вместе два знака после запятой, отсчитываем их справа: 16,12.
  3. Прикидка: 5 · 3 = 15, произведение должно быть немного больше. 16,12 подходит, а 161,2 и 1,612 — нет.

Ответ: 16,12, как в ключе демоверсии.

В демоверсии 2026 года задание 6 было на обыкновенные дроби: 1130 + 142. Наименьший общий знаменатель 30 и 42 — 210, поэтому внизу 7210 + 5210 = 12210. Единица, делённая на эту дробь, — 21012 = 17,5. Ответ: 17,5.

Вопросы и ответы

Какие типы заданий бывают в задании 6 ОГЭ по математике?

Пять видов: десятичные дроби в одно-два действия, сложение и вычитание обыкновенных дробей, их умножение и деление, выражения с обыкновенными и десятичными дробями вместе и «многоэтажная» дробь. Все пять разобраны в прототипах на этой странице.

Чем задание 6 в 2027 году отличается от 2026-го?

Форматом — ничем: базовый уровень, 1 балл, ответ числом. Различаются демоверсии: в проекте 2027 года — произведение десятичных дробей 5,2 · 3,1, в 2026 году — «многоэтажная» дробь с ответом 17,5.

Что делать, если в ответе получилась обыкновенная дробь?

Перевести её в десятичную: разделить числитель на знаменатель или домножить дробь так, чтобы внизу было 10, 100 или 1000. 65 = 1210 = 1,2. Если после сокращения в знаменателе остались множители, кроме 2 и 5, конечной дроби не будет — стоит искать ошибку.

Как умножать и делить десятичные дроби без калькулятора?

Умножать как целые числа, а запятую ставить по общему числу знаков после запятой у множителей. Делить — сначала сделать делитель целым, перенеся запятую в обоих числах, затем делить столбиком.

Что такое «многоэтажная» дробь и как её решать?

Это дробь, в числителе или знаменателе которой стоят другие дроби. В задании 6 это обычно единица, делённая на сумму двух дробей: сначала складывают дроби внизу, затем переворачивают результат. Для 11a + 1b есть короткая формула aba + b.

Зачем прикидка, если ответ всё равно нужен точный?

Она ловит ошибки с запятой и с порядком действий. По плану ФИПИ задание 6 проверяет умение «выполнять действия с числами, делать прикидку и оценку результата вычислений», так что прикидка — часть того, что в нём оценивают.

Другие задания раздела «Вычисления и преобразования»

По демоверсии, спецификации и кодификатору ФИПИ 2027
Обновлено:

Все задания ОГЭ →