Перейти к содержимому

Задание 7 ЕГЭ по информатике 2027: объём изображения и звука

Задание 7до 1 баллаобъём изображения и звука
Раздел
Теоретические основы информатики
Максимальный балл
1 балл
Уровень
базовый
Что проверяет
Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации
Что нужно сделать
Посчитать объём памяти для растрового изображения или звукового файла либо время передачи по формулам кодирования.
Как записать ответ
только число: целое, без пробелов и единиц измерения
Время
Около 5 минут по обобщённому плану ФИПИ
Элемент кодификатора
2.6
Компьютер
Специальное ПО по плану ФИПИ не нужно: задание решают рассуждением, программа — для проверки
Файл к заданию
Нет — все данные в условии
В 2026 году
Тоже задание 7
Решать варианты КЕГЭ целиком →Практика на этой странице ↓

Задание 7 ЕГЭ по информатике 2027 года проверяет, по формулировке ФИПИ, «умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации». Дают параметры растрового изображения или звукозаписи, а спросить могут объём в Кбайт, время передачи файла по каналу или экономию трафика после повторной оцифровки снимков.

Задание базового уровня и без файла: все данные есть в тексте. По обобщённому плану ФИПИ на него отводится около 5 минут, за верный ответ — 1 балл. Ответ — одно целое число без пробелов и единиц измерения. Тематика в 2027 году не менялась, в списке изменений КИМ его нет; средний процент выполнения задания 7 в 2026 году — 72,7.

Ниже — четыре типа задания с формулами и решением на Python: код можно запустить на странице. Разбор демоверсии 2027 года и типичные ошибки — дальше, тренажёр с заданиями банка — сразу под этим текстом.

Тренажёр задания 7

Десять заданий номера 7 из банка тренажёра — с файлами, как на станции КЕГЭ. Решайте в песочнице Python прямо на странице или у себя; ответ проверяется по ключу, после проверки — верный ответ, разбор и решение на Python, а при ошибке — разбор от ИИ. Кнопка «Ещё 5 таких» у типа задания ниже даёт задания одного типа.

Загружаем задание…

Задание 7 вместе с остальными — в вариантах целиком.

Типы задания 7 с решением

Объём звукозаписи

Пример условия

Кирилл записывает подкаст о путешествиях. Запись оцифровывается в формате стерео с частотой дискретизации 48 000 Гц и глубиной кодирования 32 бита. Определите наименьшее количество Кбайт, необходимое для сохранения записи в памяти (без учёта заголовка), если её длительность — 1 минута 15 секунд.

В ответе укажите только число.

1. Время переводим в секунды: 1 минута 15 секунд — это 75 с. 2. Одна секунда записи: 48 000 · 32 · 2 = 3 072 000 бит (каналов два, потому что стерео). 3. Умножаем на время: 3 072 000 · 75 = 230 400 000 бит. 4. Делим на 8, затем на 1024.

На примере: ровно 28 125 Кбайт. В моно вышло бы вдвое меньше — 14 062,5 Кбайт, то есть 14 063 Кбайт после округления вверх.

Решение на Python
seconds = 1 * 60 + 15                    # длительность записи в секундах
bytes_per_second = 48000 * 32 * 2 // 8   # байт за секунду: частота · глубина · каналы
print(bytes_per_second * seconds // 1024)  # Кбайт — это 1024 байта

Ответ: 28125

Объём снимков с палитрой из 2N цветов

Пример условия

Марина сканирует семейный фотоархив. Каждый снимок — растровое изображение размером 800×768 пикселей, для которого используется палитра из 28 цветов. Сколько Кбайт занимают 25 снимков?

В ответе укажите целую часть полученного числа.

1. Палитра из 28 цветов — это 8 бит на пиксель, ведь N = 2i. 2. Один снимок: 800 · 768 · 8 = 4 915 200 бит. 3. Двадцать пять снимков: 4 915 200 · 25 = 122 880 000 бит. 4. Делим на 8, затем на 1024.

На примере: ровно 15 000 Кбайт. Если Кбайт получилось бы нецелое число, в ответ шла бы целая часть, а не округление вверх.

Решение на Python
colors = 2 ** 8                       # палитра из 2^{8} цветов
depth = colors.bit_length() - 1        # 8 — столько бит на пиксель
bits = 800 * 768 * depth * 25          # объём 25 снимков в битах
print(bits // 8 // 1024)               # целая часть количества Кбайт

Ответ: 15000

Время передачи изображения по каналу связи

Пример условия

По каналу связи со скоростью 1 024 000 бит/с передаётся файл с растровым изображением размером 480×480 пикселей, для которого используется палитра из 216 цветов. Сколько секунд потребуется для передачи изображения?

В ответе укажите наименьшее целое число секунд.

1. Палитра из 216 цветов — это 16 бит на пиксель. 2. Объём файла: 480 · 480 · 16 = 3 686 400 бит. 3. Делим на скорость канала: 3 686 400 : 1 024 000 = 3,6 с. 4. Просят наименьшее целое число секунд — округляем вверх.

На примере: 3,6 с — это 4 с, а не 3: за три секунды файл не успеет передаться.

Решение на Python
bits = 480 * 480 * 16        # палитра 2^16 — 16 бит на пиксель
speed = 1024000              # скорость канала, бит в секунду
print(-(-bits // speed))     # наименьшее целое число секунд: округление вверх

Ответ: 4

Экономия трафика при повторной оцифровке снимков

Пример условия

Дрон облетает поле и делает снимки местности. Каждый снимок — растровое изображение размером 1600×768 пикселей, для которого используется палитра из 230 цветов. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 640×240 пикселей и глубину цвета 24 бита. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 50 снимков?

В ответе укажите целую часть полученного числа.

1. Исходный снимок: 1600 · 768 · 30 = 36 864 000 бит (палитра 230 — 30 бит на пиксель). 2. Снимок после повторной оцифровки: 640 · 240 · 24 = 3 686 400 бит. 3. Экономия на одном снимке: 33 177 600 бит. 4. Умножаем на 50 снимков и переводим в Кбайты.

На примере: 1 658 880 000 бит — это ровно 202 500 Кбайт, округлять не нужно.

Решение на Python
original = 1600 * 768 * 30            # исходный снимок, 30 бит на пиксель
smaller = 640 * 240 * 24              # снимок после повторной оцифровки
saved = (original - smaller) * 50     # экономия на 50 снимках, в битах
print(saved // 8 // 1024)             # экономия в Кбайтах, целая часть

Ответ: 202500

Как выполнять задание

  1. Прочитайте вопрос до конца: объём в Кбайт, время передачи или экономия трафика — от этого зависит формула.
  2. Выпишите данные с единицами: частоту, глубину, число каналов (моно — 1, стерео — 2), время в секундах, размер в пикселях, число цветов палитры.
  3. Переведите время в секунды, а палитру — в биты: палитра из 2i цветов отводит i бит на пиксель.
  4. Считайте в битах, а в Кбайты переводите в самом конце: 1 Кбайт = 1024 байта = 213 бит.
  5. Проверьте себя на числах: если в условии есть готовый пример с ответом, программа должна выдать именно его — только после этого считайте свой случай.
  6. В ответ запишите одно целое число без единиц измерения. Если сказано «наименьшее количество Кбайт» или «наименьшее целое число секунд» — округляйте вверх; если «целую часть полученного числа» — отбрасывайте дробную часть.

Что нужно знать

  • Единицы. 1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байта = 213 бит, 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 223 бит.
  • Изображение. I = W · H · i, где W × H — размер в пикселях, i — глубина цвета. Число цветов N = 2i, поэтому палитра из 2i цветов — это i бит на пиксель.
  • Звук. I = f · i · k · t: частота в герцах, глубина в битах, k — число каналов, t — время в секундах. Моно — 1, стерео — 2, квадро — 4.
  • Передача и сжатие. I = v · t, где v — скорость в бит/с; после сжатия на p процентов остаётся I · (1 − p100).
  • Округление. При словах «наименьшее» округляем вверх; дробь в ответе — признак ошибки в исходных данных.

Полный разбор формул — в прототипах ниже.

Как оценивается

Проверка автоматическая, по ключу: ответ должен быть записан в форме из условия и полностью совпасть с эталоном. Код и черновики не проверяют — значение имеет только ответ. За верный ответ — 1 балл, частичного балла нет.

Критерии всех заданий экзамена — на странице критериев ЕГЭ.

Разбор задания демоверсии 2027

В демоверсии 2027 года Лена записывает голосовое сообщение: стерео, частота дискретизации 32 000 Гц, глубина кодирования 16 бит, длительность — 2 минуты 27 секунд. Спрашивают наименьшее количество Кбайт; файла нет, все данные в условии.

Длительность: 2 · 60 + 27 = 147 с. Запись стерео, значит каналов два. Одна секунда занимает 32 000 · 16 · 2 = 1 024 000 бит, вся запись — 150 528 000 бит. Переводим: 150 528 000 : 8 = 18 816 000 байт, затем : 1024 = 18 375. Деление прошло нацело, округлять не пришлось. Ключ ФИПИ — 18 375; короткая проверка: 125 Кбайт за секунду · 147 с = 18 375 Кбайт.

Типичные ошибки

Кбайт посчитан как 1000 байт

Приставка двоичная: 1 Кбайт = 1024 байта. Деление на 1000 дало бы в демоверсии 18 816 вместо 18 375.

Стерео принято за моно

Число каналов — обычный множитель, его легко пропустить: без k = 2 объём выходит ровно вдвое меньше (в демоверсии — 9187,5 Кбайт). Смотрите слова «моно», «стерео», «квадро».

Число цветов принято за глубину

Палитра из 230 цветов — это 30 бит на пиксель, а не 30 байт и не 230 бит. Глубину берут из показателя степени; не степень двойки — округляют вверх.

Минуты не переведены в секунды

2 минуты 27 секунд — это 147 с, а не 2,27. Если посчитать длительность как 2,27 минуты, то есть 136,2 с, объём выйдет 17 025 Кбайт вместо 18 375. Формулы объёма и передачи требуют секунд.

Округление не в ту сторону

«Наименьшее количество» — округление вверх, иначе файл в такой объём не поместится. Если деление прошло нацело, округлять нечего.

Вопросы и ответы

Сколько баллов даёт задание 7 и сколько на него времени?

Уровень базовый, за верный ответ — 1 балл, частичного балла нет. По обобщённому плану ФИПИ на задание отводится около 5 минут. Файл и специализированное ПО не нужны: все данные в условии.

По какой формуле считают объём звукозаписи?

I = f · i · k · t: частота дискретизации, глубина кодирования, число каналов и время в секундах (моно — 1, стерео — 2, квадро — 4). Результат получается в битах, дальше его делят на 8 и на 1024.

Почему 1 Кбайт — это 1024 байта, а не 1000?

Так сказано в соглашениях демоверсии: «Обозначения Мбайт и Кбайт используются в традиционном для информатики смысле — как обозначения единиц измерения, чьё соотношение с единицей «байт» выражается степенью двойки».

Как понять, сколько бит на пиксель, если дана палитра?

Число цветов и глубина связаны формулой N = 2i, поэтому глубина — показатель степени: палитра из 28 цветов даёт 8 бит на пиксель, из 230 — 30 бит. Если число цветов не степень двойки, глубину округляют вверх.

Чем можно пользоваться на экзамене при решении задания 7?

На станции КЕГЭ «участникам КЕГЭ разрешается использовать программу Microsoft Windows «Калькулятор», предназначенную для выполнения вычислительных операций, а также графический редактор Microsoft Paint». Перечень программ доводят до участников не позднее 1 марта.

Другие задания раздела «Теоретические основы информатики»

По демоверсии, спецификации и кодификатору ФИПИ 2027
Обновлено:

Все задания ЕГЭ по информатике →