Вариант 3 · 8 класс, базовый уровень

ВПР по математике, 8 класс, базовый уровень, 2027 — вариант 3

Полный вариант работы: 17 заданий, 2 части по 45 минут, максимум 22 балла. Краткие ответы и построения проверяются сразу после сдачи части, решения — ИИ по критериям ФИОКО.

17 заданий2 части по 45 минут22 балла3 отметки по курсам

Вариант 3

В работе 17 заданий в двух частях: часть 1 — задания 1–9, часть 2 — задания 10–17. На каждую часть — урок, 45 минут. Максимум — 22 балла. Отметки ставятся отдельно по алгебре, геометрии и вероятности и статистике.

Калькулятор на ВПР запрещён, к работе прилагается таблица квадратов двузначных чисел. Краткие ответы и построения проверяются сразу после сдачи части; решения развёрнутых заданий можно отдать ИИ-эксперту — он оценит их по критериям ФИОКО.

ВПР по математике, 8 класс, базовый уровень, 2027 — вариант 3

2 урока по 45 минут · 17 заданий · проверить ответы онлайн: https://egesto.ru/math-vpr/8-klass/3

Ответ записывайте в поле ответа: число, слово или последовательность цифр. Дробную часть отделяйте запятой.

В заданиях с построением выполните его на рисунке. В заданиях с развёрнутым ответом запишите решение и ответ.

Калькулятор не используется; таблица квадратов двузначных чисел — на последней странице.

Часть 1 · урок 1, 45 минут

1. Найдите значение выражения 7,2 : 1,8 − 10,6.

Ответ:

2. Решите уравнение 2x² = 98.

Ответ:

3. Произведение двух последовательных чётных чисел равно 120. Найдите эти числа.

Ответ:

4. На числовой прямой отмечены числа a и b. Отметьте на этой прямой какую-нибудь точку x, для которой выполнены три условия: a − x < 0, x − b < 0 и bx > 0.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

Б)

В)

Г)

1) y = −x − 1

2) y = −0,5x + 2

3) y = x + 1

4) y = x − 3

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер формулы.

	А	Б	В	Г
Ответ:

6. Найдите значение выражения (6√7)²3.

Ответ:

7. Найдите значение выражения m²m − n + n²n − m при m = 5 + √2, n = 9 − √2.

Ответ:

8. Решите неравенство 3(2x − 5) + 4 ≥ 2(x + 6) − 6x.

Решение:

9. Катер отошёл от пристани и поднялся вверх по реке на 30 км до турбазы, а затем, не останавливаясь, спустился вниз по течению на 28 км до деревни. На весь путь катер затратил 5 часов. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Решение:

Часть 2 · урок 2, 45 минут

Части выполняются на разных уроках.

10. Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 56°. Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника.

Ответ:

11. В треугольнике MNK угол K прямой, MN = 13, MK = 5. Найдите NK.

Ответ:

12. Какое из утверждений верно? Запишите в ответ его номер.

1) Вертикальные углы всегда равны между собой.
2) Длина средней линии трапеции равна сумме длин её оснований.
3) Чтобы найти площадь любого параллелограмма, достаточно перемножить две его соседние стороны.
4) Два треугольника подобны, если один угол одного из них равен одному углу другого.

Ответ:

13. В трапеции KLMN с основаниями KN и LM боковая сторона KL равна основанию LM. Найдите угол KMN, если ∠LKN = 68°, ∠KNM = 52°.

Ответ дайте в градусах.

Решение:

14. На полке стоят 32 книги в одинаковых обложках: 6 — сборники стихов, 4 — повести, остальные — справочники. Ученик наугад берёт одну книгу. Найдите вероятность того, что взятая книга окажется справочником.

Ответ:

15. В графе 6 вершин и 5 рёбер. Степени пяти вершин равны 1, 1, 2, 2 и 2. Найдите степень шестой вершины.

Ответ:

16. На диаграмме показано, сколько килограммов мороженого продало кафе в каждом месяце. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — масса проданного мороженого в килограммах. Ответьте на вопросы. 1) В скольких месяцах из указанных кафе продало больше 300 кг мороженого?

Ответ:

2) Примерно на сколько килограммов мороженого больше кафе продало в мае, чем в апреле?

Ответ:

17. В пенале лежат 5 одинаковых на ощупь ручек: 3 синие и 2 чёрные. Петя, не глядя, вынимает из пенала одну ручку, а затем ещё одну. Найдите вероятность того, что обе вынутые ручки окажутся одного цвета.

Решение:

Справочные материалы

Таблица квадратов

Таблица квадратов двузначных чисел
Десятки \ единицы	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	100	121	144	169	196	225	256	289	324	361
2	400	441	484	529	576	625	676	729	784	841
3	900	961	1024	1089	1156	1225	1296	1369	1444	1521
4	1600	1681	1764	1849	1936	2025	2116	2209	2304	2401
5	2500	2601	2704	2809	2916	3025	3136	3249	3364	3481
6	3600	3721	3844	3969	4096	4225	4356	4489	4624	4761
7	4900	5041	5184	5329	5476	5625	5776	5929	6084	6241
8	6400	6561	6724	6889	7056	7225	7396	7569	7744	7921
9	8100	8281	8464	8649	8836	9025	9216	9409	9604	9801