Образец ФИОКО 2027 · 8 класс, углублённый уровень

ВПР по математике, 8 класс, углублённый уровень, 2027 — образец ФИОКО

Полный вариант работы: 17 заданий, 2 части по 45 минут, максимум 23 балла. Краткие ответы и построения проверяются сразу после сдачи части, решения — ИИ по критериям ФИОКО.

17 заданий2 части по 45 минут23 балла3 отметки по курсам

Образец ФИОКО 2027

В работе 17 заданий в двух частях: часть 1 — задания 1–8, часть 2 — задания 9–17. На каждую часть — урок, 45 минут. Максимум — 23 балла. Отметки ставятся отдельно по алгебре, геометрии и вероятности и статистике.

Калькулятор на ВПР запрещён, к работе прилагается таблица квадратов двузначных чисел. Краткие ответы и построения проверяются сразу после сдачи части; решения развёрнутых заданий можно отдать ИИ-эксперту — он оценит их по критериям ФИОКО.

ВПР по математике, 8 класс, углублённый уровень, 2027 — образец ФИОКО

2 урока по 45 минут · 17 заданий · проверить ответы онлайн: https://egesto.ru/math-vpr/8-klass/uglublennyy/2027

Ответ записывайте в поле ответа: число, слово или последовательность цифр. Дробную часть отделяйте запятой.

В заданиях с построением выполните его на рисунке. В заданиях с развёрнутым ответом запишите решение и ответ.

Калькулятор не используется; таблица квадратов двузначных чисел — на последней странице.

Часть 1 · урок 1, 45 минут

1. Найдите значение выражения √32 · √6√12.

Ответ:

2. Решите уравнение x² − 36 = 5x.

Ответ:

3. На числовой прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x − a > 0, x − b < 0 и a²x > 0.

4. На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

Ответ:

5. Найдите значение выражения 2xx − 4 − 2x² − 32x² − 8x + 16 при x = 3,96.

Ответ:

6. Решите неравенство 2x − 35 − 4x − 715 > 8x − 73.

Решение:

7. Решите уравнение (x − 3)⁴ − 4(x − 3)² − 5 = 0.

Решение:

8. Расстояние между пунктами А и В по реке равно 11 км. Из пункта А в пункт В одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно. В двух километрах от пункта А лодка встретила плот. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Решение:

Часть 2 · урок 2, 45 минут

Части выполняются на разных уроках.

9. Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.

1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.

Ответ:

10. В ромбе KLMN диагонали пересекаются в точке T. Из точки T опущен перпендикуляр TH на сторону KN. Найдите тупой угол ромба, если ∠LTH = 153°.

Ответ дайте в градусах.

Ответ:

11. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ:

12. Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC равна 3, а основание AC равно 2. В этом треугольнике провели биссектрисы AL и CM. Найдите длину отрезка LM.

Решение:

13. Боковые стороны AB и CD прямоугольной трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Решение:

14. При формировании продуктового заказа сборщик кладёт в пакет примерно 3 кг картофеля. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей.

A) «Масса картофеля в пакете составляет от 2,9 до 3,2 кг».

B) «Масса картофеля в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 100 г».

C) «Масса картофеля в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 200 г».

D) «Масса картофеля в пакете составляет от 2,5 до 3,5 кг».

Ответ:

15. В графе 14 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 2, или степень 5. Причём вершин степени 2 столько же, сколько вершин степени 5. Сколько вершин в этом графе?

Ответ:

16. На день рождения к Паше пришли две Маши и два Саши. Все пятеро расселись за круглым столом. Найдите вероятность того, что Паша сидит между двумя тёзками.

Ответ:

17. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.

Решение:

Справочные материалы

Таблица квадратов

Таблица квадратов двузначных чисел
Десятки \ единицы	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	100	121	144	169	196	225	256	289	324	361
2	400	441	484	529	576	625	676	729	784	841
3	900	961	1024	1089	1156	1225	1296	1369	1444	1521
4	1600	1681	1764	1849	1936	2025	2116	2209	2304	2401
5	2500	2601	2704	2809	2916	3025	3136	3249	3364	3481
6	3600	3721	3844	3969	4096	4225	4356	4489	4624	4761
7	4900	5041	5184	5329	5476	5625	5776	5929	6084	6241
8	6400	6561	6724	6889	7056	7225	7396	7569	7744	7921
9	8100	8281	8464	8649	8836	9025	9216	9409	9604	9801