ВПР по математике, 7 класс, базовый уровень, 2027 — вариант 3
2 урока по 45 минут · 17 заданий · проверить ответы онлайн: https://egesto.ru/math-vpr/7-klass/3
Ответ записывайте в поле ответа: число, слово или последовательность цифр. Дробную часть отделяйте запятой.
В заданиях с построением выполните его на рисунке. В заданиях с развёрнутым ответом запишите решение и ответ.
Калькулятор не используется.
Часть 1 · урок 1, 45 минут
1. Найдите значение выражения (23 − 2912) · 127.
2. Вычислите: 85 · 0,1256.
3. Найдите корень уравнения 12 − (5 − 2x) = −4x + 22.
4. Отметьте на числовой прямой точку E(−1,1).
5. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 120 км, в 6 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал мотоциклист. Доехав до пункта Б, мотоциклист сделал остановку на 1 час, а затем поехал обратно со скоростью на 20 км/ч меньше прежней.
На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения мотоциклиста обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.
1) Найдите скорость мотоциклиста на пути из пункта А в пункт Б.
Ответ дайте в километрах в час.
2) На том же рисунке достройте график движения мотоциклиста до момента возвращения в пункт А.
6. Найдите значение выражения (4 − 3a)2 − 3a(3a − 5) при a = 13.
7. Решите уравнение (x + 6)2 − x(x + 4) = 3x + 40.
8. Школьная библиотека получила 480 новых книг. 35 % из них — учебники, а остальные книги — художественная литература и справочники в отношении 5 : 1. Сколько справочников получила библиотека?
9. В 7 «А» классе 24 ученика, их средний балл за контрольную работу равен 3,25. В 7 «Б» классе 26 учеников со средним баллом 3,5, а в 7 «В» классе 30 учеников со средним баллом 4,5. Найдите средний балл за эту контрольную работу всех учеников трёх классов.
Часть 2 · урок 2, 45 минут
Части выполняются на разных уроках.
10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены три точки: M, N и K. Найдите расстояние от точки N до прямой MK.
11. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, угол ACB равен 52°. Найдите угол BAC.
12. Прямая AC пересекает параллельные прямые DE и KP в точках O и T соответственно. Угол ATK равен 52°. Найдите угол COD.
13. Какое из следующих утверждений верно? Запишите в ответе его номер.
- 1) Если один из вертикальных углов равен 55°, то другой равен 45°.
- 2) Две прямые на плоскости, не имеющие общих точек, параллельны.
- 3) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то и между собой они перпендикулярны.
14. В треугольнике DEF внешний угол при вершине F равен 118°, а ∠EDF = 42°. Проведена биссектриса EK. Найдите величину угла DKE.
15. Ученики седьмых классов выбирали, куда поехать на экскурсию. Каждый проголосовал за одно место. Результаты голосования приведены в таблице.
1) Какое место экскурсии получило больше всего голосов?
2) Какой процент всех голосов отдан за технопарк?
16. У Феди и у Вовы марок поровну. У Лёши меньше марок, чем у Вовы. У Гриши меньше марок, чем у Феди. Укажите номера истинных утверждений.
- 1) У Лёши не больше марок, чем у Феди.
- 2) У Вовы не меньше марок, чем у Гриши.
- 3) Ни у кого из этих мальчиков нет больше марок, чем у Лёши.
- 4) Ни у кого из этих мальчиков нет больше марок, чем у Феди.
17. Десять учеников 7 класса ответили на вопрос, сколько минут у них занимает дорога до школы. Ответы записаны в таблице.
Найдите среднее арифметическое величины «время на дорогу до школы» по этим данным.
Ответ дайте в минутах.