ВПР по математике, 7 класс, базовый уровень, 2027 — вариант 2
2 урока по 45 минут · 17 заданий · проверить ответы онлайн: https://egesto.ru/math-vpr/7-klass/2
Ответ записывайте в поле ответа: число, слово или последовательность цифр. Дробную часть отделяйте запятой.
В заданиях с построением выполните его на рисунке. В заданиях с развёрнутым ответом запишите решение и ответ.
Калькулятор не используется.
Часть 1 · урок 1, 45 минут
1. Найдите значение выражения −2,9 − 5,40,5.
3. Найдите корень уравнения −5(2x + 8) = 5(x − 5).
4. Отметьте на числовой прямой точку E(−94).
5. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 48 км, в 6 часов утра вышел турист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал велосипедист. Доехав до пункта Б, велосипедист сделал остановку на 2 часа, а затем поехал обратно со скоростью 24 км/ч.
На рисунке график движения туриста обозначен цифрой 1, график движения велосипедиста обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.
1) Найдите, через сколько часов после выхода туриста велосипедист догнал его.
Ответ дайте в часах.
2) На том же рисунке достройте график движения велосипедиста до момента возвращения в пункт А.
6. Найдите значение выражения y(y − 1) − (y + 7)2 при y = −0,6.
7. Решите уравнение (3x + 1)2 − (3x − 2)(3x + 2) = 2x − 9.
8. Для смородинового варенья ягоды и сахар берут в отношении 2 : 3 по массе. Бабушка собрала 8 кг смородины. Килограмм сахара стоит 85 рублей. Сколько рублей придётся потратить на сахар, чтобы сварить варенье из всей собранной смородины?
9. Для чайной смеси взяли 1,5 кг чёрного чая по цене 800 рублей за килограмм, 0,9 кг зелёного чая по цене 1100 рублей за килограмм и 0,6 кг травяного сбора по цене 600 рублей за килограмм. Сколько рублей стоит 1 кг смеси, если вся смесь стоит столько же, сколько взятые для неё чай и сбор?
Часть 2 · урок 2, 45 минут
Части выполняются на разных уроках.
10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник KLM. Найдите длину его высоты, проведённой к стороне KM.
11. Внешний угол треугольника ABC при вершине A равен 149°, угол ABC равен 66°. Найдите угол ACB.
12. Прямая PQ пересекает параллельные прямые KL и MN в точках E и F соответственно. Угол KEF равен 137°. Найдите угол NFQ.
13. Какое из следующих утверждений верно? Запишите в ответе его номер.
- 1) В прямоугольном треугольнике один из катетов может быть длиннее гипотенузы.
- 2) Внешний угол треугольника меньше каждого внутреннего угла, не смежного с ним.
- 3) Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 90°, то угол при основании равен 45°.
14. В равнобедренном треугольнике PQR с основанием PR угол PQR равен 40°. Проведена биссектриса PS. Найдите величину угла PSR.
15. На круговой диаграмме показано, как распределяется население области по районам.
1) В каком районе живёт больше всего людей?
2) Какая примерно часть населения области (в процентах) живёт в Приморском районе?
16. В заплыве на 50 м участвовали пятеро ребят из одной секции: Лена, Дима, Света, Федя и Оля. Одновременно никто из них не финишировал. Известно, что Лена финишировала раньше Светы, Света финишировала раньше Димы и Федя финишировал раньше Димы. Укажите номера истинных утверждений.
- 1) Оля могла финишировать последней.
- 2) Лена точно финишировала раньше Феди.
- 3) Лена могла финишировать раньше Оли.
- 4) Федя мог финишировать последним.
17. Школьная метеостанция девять дней подряд в полдень измеряла температуру воздуха. Результаты записаны в таблицу.
Найдите медиану величины «температура воздуха в полдень» по этим данным.
Ответ дайте в градусах Цельсия.