ВПР по математике, 7 класс, базовый уровень, 2027 — вариант 1
2 урока по 45 минут · 17 заданий · проверить ответы онлайн: https://egesto.ru/math-vpr/7-klass/1
Ответ записывайте в поле ответа: число, слово или последовательность цифр. Дробную часть отделяйте запятой.
В заданиях с построением выполните его на рисунке. В заданиях с развёрнутым ответом запишите решение и ответ.
Калькулятор не используется.
Часть 1 · урок 1, 45 минут
1. Найдите значение выражения 98 + 54 : 23.
2. Вычислите: 10722 · 1252.
3. Найдите корень уравнения −4(2x + 3) = −x + 9.
4. Отметьте на числовой прямой точку M(−1 34).
5. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 200 км, в 8 часов утра выехал автобус, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.
На рисунке график движения автобуса обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.
1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал автобус.
Ответ дайте в километрах.
2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
6. Найдите значение выражения (6 + y)2 − y(y + 9) при y = −23.
7. Решите уравнение (x − 4)2 + 2x = (x + 3)(x − 5) + 9.
8. Взрослый билет в аквапарк стоит 1800 рублей, а детский — на 35 % дешевле. Сколько рублей заплатит за билеты семья из двух взрослых и трёх детей?
9. Велосипедист проехал 36 км по шоссе со скоростью 18 км/ч, затем 12 км по лесной дороге со скоростью 8 км/ч и ещё 6 км по просёлочной дороге со скоростью 12 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути. Ответ дайте в км/ч.
Часть 2 · урок 2, 45 минут
Части выполняются на разных уроках.
10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены три точки: D, E и F. Найдите расстояние от точки E до прямой DF.
11. В треугольнике DEF стороны DF и EF равны, а внешний угол при вершине F равен 114°. Найдите угол DEF.
12. Прямые MN и PQ параллельны. Прямая RS пересекает прямую MN в точке A, а прямую PQ — в точке B. Угол RAN равен 64°. Найдите угол ABP.
13. Укажите номер верного утверждения.
- 1) Если один из вертикальных углов равен 65°, то другой равен 65°.
- 2) Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 72°, то другой острый угол равен 8°.
- 3) У любого равнобедренного треугольника три угла равны между собой.
14. В треугольнике MNK проведена высота NH. Найдите величину угла HNK, если ∠NMK = 52° и ∠MNK = 81°.
15. Учитель физкультуры записал в таблицу время, за которое ученики 7 «В» класса пробежали 60 м. В одном значении учитель допустил явную ошибку.
1) Найдите это явно ошибочное значение (выброс).
Запишите его так, как оно записано в таблице.
2) Найдите размах значений в таблице без учёта выброса.
16. Аня не выше Иры. Зоя выше Иры. Нина ниже Ани. Укажите номера истинных утверждений.
- 1) Среди этих девочек нет никого ниже Зои.
- 2) Зоя и Аня одного роста.
- 3) Среди этих девочек нет никого ниже Нины.
- 4) Зоя и Ира одного роста.
17. Десять учеников 7 класса взвесили свои школьные рюкзаки. Результаты взвешивания приведены в таблице.
Найдите медиану величины «масса рюкзака» по этим данным.
Ответ дайте в килограммах.