Образец ФИОКО 2027 · 10 класс

ВПР по математике, 10 класс, 2027 — образец ФИОКО

Полный вариант работы: 17 заданий, 2 части по 45 минут, максимум 22 балла. Краткие ответы и построения проверяются сразу после сдачи части, решения — ИИ по критериям ФИОКО.

17 заданий2 части по 45 минут22 балла3 отметки по курсам

Образец ФИОКО 2027

В работе 17 заданий в двух частях: часть 1 — задания 1–9, часть 2 — задания 10–17. На каждую часть — урок, 45 минут. Максимум — 22 балла. Отметки ставятся отдельно по алгебре, геометрии и вероятности и статистике.

Калькулятор на ВПР запрещён. Краткие ответы и построения проверяются сразу после сдачи части; решения развёрнутых заданий можно отдать ИИ-эксперту — он оценит их по критериям ФИОКО.

ВПР по математике, 10 класс, 2027 — образец ФИОКО

2 урока по 45 минут · 17 заданий · проверить ответы онлайн: https://egesto.ru/math-vpr/10-klass/2027

Ответ записывайте в поле ответа: число, слово или последовательность цифр. Дробную часть отделяйте запятой.

В заданиях с построением выполните его на рисунке. В заданиях с развёрнутым ответом запишите решение и ответ.

Калькулятор не используется.

Часть 1 · урок 1, 45 минут

1. В некотором городе 40 % населения интересуется футболом. Остальные горожане футболом не интересуются и футбольные матчи не смотрят. Среди тех, кто интересуется футболом, финальный матч кубка России смотрели 70 %. Сколько процентов горожан смотрели финальный матч?

Ответ:

2. Найдите значение выражения a⁻²⁴√a⁷ · a⁻⁴ при a = 81.

Ответ:

3. Вычислите: cos(−60°) + sin² 945°.

Ответ:

4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 16, 8, 4, 2, 1, 12, …

Ответ:

5. На рисунке изображены графики функций f(x) = 3x + 5 и g(x) = ax² + bx + c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.

Ответ:

6. Найдите tg α, если cos α = −0,8 и π2 < α < π.

Ответ:

7. 1) Решите уравнение cos² x = cos x. 2) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2π; −π2].

Решение:

8. Решите неравенство 3x² − 2x − 15x + 1 ≤ 0.

Решение:

9. Дана функция f(x) = ||x| − 3| + 2. 1) Постройте график функции y = f(x). 2) При каких значениях c уравнение f(x) = c имеет ровно три решения?

Часть 2 · урок 2, 45 минут

Части выполняются на разных уроках.

10. Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

11. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C на стороне BC отметили точку E так, что ∠AEB = 120°. Найдите AB, если известно, что BE = 3, AC = √3.

Ответ:

12. Дана четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Основание ABCD является прямоугольной трапецией с прямыми углами A и D. Отрезок SD перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых.

1) прямые SA и AB
2) прямые SA и DB
3) прямые AB и SC
4) прямые SD и CB

В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ:

13. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, в котором грань ABCD является квадратом. Известно, что AB = 8, AA₁ = √105. Найдите косинус угла между прямыми A₁D и AC.

Решение:

14. Из коробки, в которой лежат 15 чёрных и 5 красных маркеров, достают один случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется красным.

Ответ:

15. Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 — в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?

Ответ:

16. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?

Ответ:

17. Баскетболист два раза бросает мяч в кольцо. При первом броске вероятность попадания равна 0,4. Если баскетболист промахнулся при первом броске, то при втором броске вероятность попадания не меняется, а если при первом броске он попал в кольцо, то при втором броске вероятность попадания равна 0,7. Какова вероятность того, что баскетболист попадёт мячом в кольцо ровно один раз?

Решение: