Задание 3 ОГЭ по информатике 2027: истинность высказывания
- Раздел
- Теоретические основы информатики · часть 1
- Максимальный балл
- 1 балл
- Уровень
- базовый
- Что проверяет
- Определять истинность составного высказывания
- Что нужно сделать
- Найти наименьшее или наибольшее число, для которого истинно высказывание с НЕ, И, ИЛИ, или посчитать подходящие числа.
- Как записать ответ
- только число: целое, без единиц измерения и основания системы счисления
- Время
- Около 3 минут по обобщённому плану ФИПИ
- Элемент кодификатора
- 2.7
- Где решается
- На бланке, без компьютера: ответ — в бланк № 1
- Справляются
- 67,6 % участников по отчётам Кировской и Иркутской областей и Татарстана за 2025 год
Третий номер ОГЭ по информатике проверяет одно умение — понять, истинно или ложно составное высказывание. Дано условие про число x: несколько сравнений вроде «x ≥ 6» или «x = 5», связанных словами НЕ, И, ИЛИ и скобками. Часто спрашивают наименьшее натуральное x, при котором всё высказывание ложно. Бывают и вопросы про двузначное или трёхзначное число с условиями на цифры, и подсчёт: для скольких чисел из списка высказывание истинно.
Ответ — одно целое число, его записывают в бланк. Логика здесь школьная, без таблиц истинности на восемь строк: достаточно знать, когда И и ИЛИ дают «ложь», и аккуратно обращаться с границами сравнений. Легко ошибиться на знаке «≥» против «>» и на порядке действий. В демоверсии 2027 года ищут наименьшее x, при котором высказывание ложно.
Тренажёр задания 3
Десять заданий номера 3 из банка тренажёра. Ответ проверяется по ключу без регистрации: после проверки — верный ответ и разбор, а при ошибке — разбор от ИИ. Кнопка «Ещё 5 таких» у типа задания ниже даёт задания одного типа.
Задание 3 вместе с остальными — в вариантах целиком.
Типы задания 3 с решением
Наименьшее x, при котором высказывание ложно
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:
(НЕ (x < 7) И (x < 10)) ИЛИ (x < 5).
Ответ — 5.
1. Внешняя операция — ИЛИ: высказывание ложно, только если ложны обе части. 2. Снимаем НЕ: НЕ (x < 7) — это x ≥ 7. Первая скобка истинна при x = 7, 8, 9. 3. Вторая часть x < 5 истинна при x = 1, 2, 3, 4. 4. Всё высказывание истинно при 1–4 и 7–9, ложно при 5, 6 и от 10.
Наименьшее ложное — 5. Проверка: «5 ≥ 7» — нет, значит, скобка ложна; «5 < 5» — нет; итог «ложь». При x = 4 вторая часть истинна. Так же решают вопрос про наибольшее x, при котором высказывание истинно: для НЕ (x > 20) И НЕ (x = 20) это 19. Это тип задания из демоверсии 2027 года.
# перебираем x по возрастанию и ищем первое ложное значение
for x in range(1, 1000):
if not ((not (x < 7) and (x < 10)) or (x < 5)):
print(x)
break
Ответ: 5
Двузначное или трёхзначное число с условием на цифры
Напишите наибольшее двузначное число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (число нечётное) И НЕ (сумма цифр больше 12).
Ответ — 92.
1. Переводим на обычный язык: число чётное и сумма его цифр не больше 12. 2. Ищем наибольшее — значит, идём вниз от 99 и берём только чётные: 98, 96, 94, 92… 3. Суммы цифр: 98 — 17, 96 — 15, 94 — 13, 92 — 11.
Первым подходит 92. Проверка: 92 нечётное — нет, сумма 11 больше 12 — нет, обе скобки с НЕ истинны. Для трёхзначных чисел порядок тот же, только начинают с 999 или со 100. Если спрашивают наименьшее, идут вверх от 10.
# идём от 99 вниз: первое подходящее число и есть наибольшее
for x in range(99, 9, -1):
digit_sum = x // 10 + x % 10
if not (x % 2 == 1) and not (digit_sum > 12):
print(x)
break
Ответ: 92
Сколько чисел из списка подходят
Дано высказывание:
НЕ (x ≥ 20) И (x > 8).
Для скольких из чисел 4, 25, 9, 20, 13, 8, 19, 31 это высказывание истинно?
Ответ — 3.
1. Снимаем НЕ: x < 20. Вместе с x > 8 получаем промежуток 8 < x < 20. 2. Отбираем числа строго внутри: 9, 13, 19. 3. Границы не входят: 8 не больше 8, а 20 не меньше 20.
Подходят три числа. Список удобно пройти дважды: сначала вычеркнуть всё, что не больше 8, потом всё, что от 20 и выше, и пересчитать оставшееся.
numbers = [4, 25, 9, 20, 13, 8, 19, 31]
count = 0
for x in numbers:
if not (x >= 20) and (x > 8):
count += 1
print(count)
Ответ: 3
Как выполнять задание
- Перепишите высказывание на черновик и расставьте порядок действий: сначала скобки, затем НЕ, потом И, последним ИЛИ.
- Уберите отрицания: НЕ (x ≥ 6) — это x < 6, НЕ (x = 5) — это x ≠ 5, НЕ (x < 10) — это x ≥ 10. Знак меняется вместе со строгостью.
- Решите, что требуется: истинность или ложность. ИЛИ ложно, только когда ложны обе части; И истинно, только когда истинны обе.
- Нарисуйте числовую ось и отметьте, где высказывание истинно. Выберите нужное число: наименьшее, наибольшее или посчитайте подходящие из списка.
- Подставьте найденное число в исходную запись и проверьте каждую скобку. Проверьте и соседнее число: для него ответ должен получаться другим.
Что нужно знать
- НЕ меняет значение на противоположное: отрицание «x > 4» — это «x ≤ 4», а не «x < 4».
- И (конъюнкция) истинно, когда истинны обе части. ИЛИ (дизъюнкция) ложно, когда ложны обе части.
- Приоритет: скобки, НЕ, И, ИЛИ. Запись «A ИЛИ B И C» читается как «A ИЛИ (B И C)».
- Натуральные числа начинаются с 1. Двузначные — от 10 до 99, трёхзначные — от 100 до 999.
- Законы де Моргана: НЕ (A И B) = НЕ A ИЛИ НЕ B; НЕ (A ИЛИ B) = НЕ A И НЕ B.
Как оценивается
Проверка по ключу: 1 балл, если ответ записан в той форме, которая указана в инструкции, и полностью совпал с эталоном. Частичного балла нет, черновик не проверяют.
Критерии всех заданий экзамена — на странице критериев ОГЭ.
Разбор задания демоверсии 2027
Условие демоверсии 2027 года: найти наименьшее натуральное x, при котором ложно (НЕ (x ≥ 6) И НЕ (x = 5)) ИЛИ (x ≤ 7). Внешняя операция — ИЛИ, поэтому ложь нужна в обеих частях сразу.
Вторая часть, x ≤ 7, ложна при x ≥ 8. Первая скобка после снятия отрицаний — x < 6 и x ≠ 5, то есть x от 1 до 4; при x ≥ 8 она тоже ложна. Значит, всё высказывание ложно при x ≥ 8, и наименьшее такое число — 8, ключ ФИПИ. Проверка: при x = 8 первая скобка «8 < 6» — нет, «8 ≤ 7» — нет, итог «ложь»; при x = 7 вторая часть истинна, поэтому 7 не подходит. Перебор на Python по x от 1 до 100 даёт то же: первое ложное значение — 8.
Заметьте, что первая скобка здесь ничего не решает: она истинна только при x ≤ 4, а там и так истинна вторая часть. В демоверсии 2026 года было похожее высказывание (x > 3) ИЛИ НЕ ((x < 4) И (x > 2)), ответ 3. Всю демоверсию можно решить в разделе вариант ОГЭ 2027 по информатике.
Типичные ошибки
Отрицание без смены строгости
НЕ (x ≥ 6) превращают в x ≤ 6 вместо x < 6. Граница переходит в другую часть: число 6 удовлетворяло «x ≥ 6», значит, отрицанию оно уже не подходит. Ответ сдвигается на единицу.
Ложь у ИЛИ ищут в одной части
Для ложности ИЛИ мало, чтобы одна скобка не выполнялась, — должны быть ложны все части. В демоверсии 2027 года так получают 5 или 6: при этих x первая скобка ложна, но вторая, x ≤ 7, ещё истинна.
Нарушили порядок действий
Запись без лишних скобок вычисляют так: сначала НЕ, затем И, потом ИЛИ. Если выполнить ИЛИ раньше И, получится другое высказывание и другой ответ.
Нашли истинное вместо ложного
Вопрос бывает в двух формах: «истинно» и «ложно». Решив задачу верно, легко ответить на соседний вопрос. Перечитайте условие перед тем, как записать число.
Начали перебор с нуля
Натуральные числа начинаются с 1, двузначные — с 10. Ноль или однозначное число в ответе на вопрос о двузначном — неверный ответ, даже если оно подходит по условию.
Вопросы и ответы
Как решать 3 задание ОГЭ по информатике?
Уберите отрицания, превратив их в обычные сравнения, вспомните, когда ложно ИЛИ и когда истинно И, и отметьте подходящие x на числовой оси. Затем выберите нужное число и подставьте его в исходную запись для проверки.
Какие типы задания 3 бывают?
Найти наименьшее или наибольшее натуральное x, при котором высказывание истинно или ложно; найти двузначное или трёхзначное число с условиями на цифры; посчитать, для скольких чисел из списка высказывание истинно.
Нужны ли таблицы истинности?
Обычно нет. В задании одна переменная x, поэтому удобнее числовая ось: отметить промежутки, где выполняется каждая скобка, и соединить их по правилам И и ИЛИ. Таблица истинности пригодится, если запутались в скобках.
Можно ли решить задание 3 перебором?
Да, это надёжный способ проверки. Подставляйте x = 1, 2, 3… и считайте каждую скобку, пока не найдёте первое подходящее число. Часть 1 решают на бланке, поэтому перебор делают в уме или на черновике; перебор на Python удобен для тренировки дома.
Что значит «НЕ (x = 5)»?
Это x ≠ 5: условие истинно для всех чисел, кроме пяти. Такое отрицание почти никогда не сдвигает ответ само по себе, но может вычеркнуть одно число из промежутка.
Другие задания раздела «Теоретические основы информатики»
- Задание 1объём текста · до 1 балла
- Задание 2декодирование сообщения · до 1 балла
- Задание 4схема дорог и таблица · до 1 балла
- Задание 9число путей в графе · до 1 балла
- Задание 10системы счисления · до 1 балла
По демоверсии, спецификации и кодификатору ФИПИ 2027
Обновлено: