Вариант 1 · 7 класс, углублённый уровень

ВПР по математике, 7 класс, углублённый уровень, 2027 — вариант 1

Полный вариант работы: 17 заданий, 2 части по 45 минут, максимум 24 балла. Краткие ответы и построения проверяются сразу после сдачи части, решения — ИИ по критериям ФИОКО.

17 заданий2 части по 45 минут24 балла3 отметки по курсам

Вариант 1

В работе 17 заданий в двух частях: часть 1 — задания 1–9, часть 2 — задания 10–17. На каждую часть — урок, 45 минут. Максимум — 24 балла. Отметки ставятся отдельно по алгебре, геометрии и вероятности и статистике.

Калькулятор на ВПР запрещён. Краткие ответы и построения проверяются сразу после сдачи части; решения развёрнутых заданий можно отдать ИИ-эксперту — он оценит их по критериям ФИОКО.

ВПР по математике, 7 класс, углублённый уровень, 2027 — вариант 1

2 урока по 45 минут · 17 заданий · проверить ответы онлайн: https://egesto.ru/math-vpr/7-klass/uglublennyy/1

Ответ записывайте в поле ответа: число, слово или последовательность цифр. Дробную часть отделяйте запятой.

В заданиях с построением выполните его на рисунке. В заданиях с развёрнутым ответом запишите решение и ответ.

Калькулятор не используется.

Часть 1 · урок 1, 45 минут

1. Вычислите: 15⁷25³ · 3⁵.

Ответ:

2. Найдите значение выражения 7,7² − 1,3²4,9² + 2 · 4,9 · 1,1 + 1,1².

Ответ:

3. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: (3 − x)² − 4x(x − 7).

Ответ:

4. Велосипедист выехал из города А в город Б, некоторое время пробыл там и той же дорогой вернулся обратно. На рисунке изображён график: по горизонтали отложено время t (в часах), прошедшее с момента выезда, по вертикали — расстояние S (в километрах) от велосипедиста до города А. Найдите среднюю скорость велосипедиста на пути из города А в город Б (в км/ч).

Ответ:

5. Найдите наибольшее шестизначное число, кратное 24, все цифры которого идут в порядке возрастания (каждая следующая цифра больше предыдущей, как в числе 356789).

Ответ:

6. На двух полках стояли книги, причём на первой полке книг было в 7 раз больше, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую 30 книг, на первой полке оказалось в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг стояло на первой полке сначала?

Ответ:

7. Решите уравнение 3x(x − 4) − 5 = 3x² + 2(x + 8).

Решение:

8. Задумали двузначное число. К нему прибавили двузначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, и получили 143. Найдите все числа, обладающие таким свойством.

Решение:

9. В сосуде было 12 кг 30-процентного раствора соли. Часть раствора отлили, а вместо неё долили столько же воды. Содержание соли в растворе понизилось до 20 %. Сколько килограммов раствора отлили?

Решение:

Часть 2 · урок 2, 45 минут

Части выполняются на разных уроках.

10. В треугольнике ABC угол A равен 34°, а внешний угол при вершине B равен 127°. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине C.

Ответ:

11. Какие из следующих высказываний истинны? В ответе запишите номера этих высказываний.

1) Если все углы треугольника равны, то и все его стороны равны.
2) Существует треугольник со сторонами 5, 2 и 6.
3) Два равносторонних треугольника с равными периметрами равны.
4) В любом прямоугольном треугольнике острые углы равны.

Ответ:

12. Точка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. Периметр треугольника ABD равен 47, периметр треугольника CBD равен 39, а длина основания AC равна 30. Найдите длину отрезка AD.

Решение:

13. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AB = BD = DC. Найдите градусную меру угла ABC, если ∠BAC = 70°.

Решение:

14. Четверо друзей участвовали в викторине. У Тимура не больше баллов, чем у Марка. У Антона меньше баллов, чем у Тимура. У Марка больше баллов, чем у Ильи. Укажите номера истинных утверждений.

1) У Марка не меньше баллов, чем у Антона.
2) Ни у кого из этих мальчиков нет меньше баллов, чем у Марка.
3) Ни у кого из этих мальчиков нет больше баллов, чем у Марка.
4) Ни у кого из этих мальчиков нет больше баллов, чем у Ильи.

Ответ:

15. В Доме детского творчества работают пять кружков: «Робототехника», «Танцы», «Театр», «Хор» и «Шахматы». В таблице приведены некоторые описательные характеристики числа участников этих кружков. Ниже даны четыре круговые диаграммы, показывающие, какую долю всех участников составляют участники каждого кружка. Только одна из диаграмм верная. 1) Укажите номер верной диаграммы.

	Число участников
Среднее арифметическое	37
Медиана	32
Наибольшее значение	58
Наименьшее значение	30

Ответ:

2) Найдите примерное число участников кружка «Робототехника».

Ответ:

16. В шахматном кружке у 9 участников ровно по 6 друзей среди участников кружка, а у 5 участников — ровно по 4 друга; других участников в кружке нет. Сколько всего пар друзей в кружке?

Ответ:

17. Ученики трёх седьмых классов сдавали норматив по прыжкам в длину с места. Средний результат класса вычисляется как среднее арифметическое результатов его учеников. Число учеников и средний результат каждого класса представлены в таблице. 1) Найдите средний результат всех учеников трёх классов. 2) Каким должен был бы быть средний результат класса 7Б, чтобы при тех же результатах классов 7А и 7В средний результат всех учеников трёх классов оказался равен 180 см?

Класс	7А	7Б	7В
Число учеников	25	20	15
Средний результат, см	180	171	186

Решение: